詩人の方程式/クリ
、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する
ここから「文系人」の意訳が始まりますので要注意(笑)。これをとても危険な方法で翻訳すると、
「とても厳密に整った論理体系の中だけでは、正しいか誤りか推論できないものが出てくる」
となります。矛盾のように聞こえます。しかし本当なのです。完璧であれば完璧ではない、という意味、これはとても興味がわく、でしょ?
○ 第二不完全性定理
自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。
こちらを言い換えるとどうなるか、お遊びですよ。
「矛盾のない論理体系は、矛盾のないことを証明できない」
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