文系の為の数学講座 第三回/０
、 C ⊂ H です。
・八元数
時にケーリー数とか呼ばれたりもします。Kの太字で表されたり表されなかったり。
この数の集合は i, j, k 以外にも虚数単位 E, I, J, K が存在して、複雑な挙動を
します。
書くとめんどくさいので書きませんが、円の中に三角形を書いてその頂点に i, j, k
を、中心に E を、 三角形の頂点と頂点の間の円の弧の部分に中心 E に対して大文
字小文字が向かい合うように I, J, K を配置することによって分かり易くなったり
ならなかったり。
この集合は非可換となります。弱い可換律は成り立ちますが、めんどくさいので省
略。
非
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