文系の為の数学講座　第三回/０
　

非可換であるとは、
　∃x, y, z ∈ K s.t. (x × y) × z ≠ x × (y × z)
ということです。
八元数は四元数を含みます。つまり、 H ⊂ K です。
勿論、交換律は成り立ちません。

八元数は非可換体の有用なモデルであると言えます。
ちょっと難しいので気にしないでください。

で、やっと本題に戻しましょう。「一対一対応」の話です。

その前に記号のお約束。
今から () というような記号を使います。これは、 a, b, c, …, d
を要素とする集合を意味します。
で、例えば、 () と
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