文系の為の数学講座　第三回/０
　
ん。

・四元数
時にハミルトン数とか呼ばれたりもします。Hの太字で表されるっぽいです。
この数の集合は i 以外にも虚数単位 j, k が存在して、
　i^2 = j^2 = k^2 = i × j × k = -1,
　i × j = k, j × k = i, k × i = j,
　j × i = -k, k × j = -i, i × k = -j
で定義されます。
あとは複素数と同じ感じで計算出来ますが、交換律が一般には成り立ちません。
つまり、
　∃x, y ∈ H s.t. x × y ≠ y × x
ということです。
四元数は複素数を含みます。つまり、
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